Les nombres décimaux sont partout : dans les prix, les mesures, les notes. Dans ce chapitre, tu vas apprendre à les lire, les écrire, les comparer et les placer sur une droite graduée.
1Qu'est-ce qu'un nombre décimal ?
Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire avec une virgule. La partie avant la virgule est la partie entière, la partie après est la partie décimale.
Exemple : Dans 3,14, la partie entière est 3 et la partie décimale est 14.
Les chiffres après la virgule ont une valeur : le premier est le dixième (1/10), le deuxième est le centième (1/100), le troisième est le millième (1/1000), etc.
À retenir
Un nombre décimal a une partie entière et une partie décimale séparées par une virgule.
2Lire et écrire un nombre décimal
Pour lire un nombre décimal :
- Lis d'abord la partie entière.
- Dis « virgule ».
- Lis chaque chiffre de la partie décimale un par un.
Exemple : 12,305 se lit « douze virgule trois zéro cinq ».
Pour écrire un nombre décimal en lettres, on peut aussi utiliser les fractions : 12,305 = douze unités et 305 millièmes.
Attention : 0,5 se lit « zéro virgule cinq » ou « cinq dixièmes ».
Piège
Ne dis pas « virgule trente-cinq » pour 0,35. Dis « virgule trois cinq ».
3Comparer deux nombres décimaux
Pour comparer deux nombres décimaux :
- Compare d'abord les parties entières. Le nombre avec la plus grande partie entière est le plus grand.
- Si les parties entières sont égales, compare les chiffres des dixièmes, puis des centièmes, etc.
Exemple : 3,7 et 3,69. Parties entières égales (3). Compare les dixièmes : 7 > 6, donc 3,7 > 3,69.
Astuce : Tu peux ajouter des zéros inutiles à droite pour avoir le même nombre de chiffres : 3,70 et 3,69.
Méthode
Ajoute des zéros pour que les deux nombres aient le même nombre de décimales, puis compare comme des entiers.
4Placer un nombre décimal sur une droite graduée
Une droite graduée a une origine (0) et une unité de longueur. Chaque graduation correspond à un nombre.
Pour placer un nombre décimal :
- Repère la partie entière : place-toi entre cette graduation et la suivante.
- Divise l'intervalle en 10 parts égales pour les dixièmes, ou en 100 pour les centièmes.
- Place le nombre en comptant les petites graduations.
Exemple : Place 2,3 entre 2 et 3. Divise l'intervalle en 10 parts, compte 3 parts après 2.
À retenir
Entre deux entiers consécutifs, il y a 10 dixièmes, 100 centièmes, etc.
L'essentiel à retenir
- Un nombre décimal a une partie entière et une partie décimale séparées par une virgule.
- Pour comparer, on compare d'abord les parties entières, puis les dixièmes, centièmes...
- Sur une droite graduée, on peut placer un nombre décimal en divisant l'intervalle en 10, 100... parts.
- Les zéros à droite après la virgule ne changent pas la valeur du nombre.
