L'addition et la soustraction sont les deux opérations fondamentales du calcul. Elles te servent tous les jours : pour compter de l'argent, mesurer des distances ou partager des objets. Dans ce chapitre, tu vas apprendre à les maîtriser avec des nombres entiers.
1L'addition
L'addition, c'est l'opération qui permet d'ajouter deux nombres (ou plus) pour obtenir une somme. Le signe de l'addition est le + (plus).
Exemple : 15 + 7 = 22. 15 et 7 sont les termes, 22 est la somme.
Pour additionner des nombres en colonnes, aligne bien les chiffres des unités, des dizaines, des centaines... et additionne colonne par colonne en commençant par la droite.
Astuce
Quand tu additionnes, l'ordre des termes n'a pas d'importance : 3 + 5 = 5 + 3. On dit que l'addition est commutative.
2La soustraction
La soustraction, c'est l'opération qui permet d'enlever un nombre à un autre pour obtenir une différence. Le signe de la soustraction est le – (moins).
Exemple : 22 – 7 = 15. 22 est le premier terme, 7 est le deuxième terme, 15 est la différence.
Attention : l'ordre est important ! 22 – 7 n'est pas égal à 7 – 22. La soustraction n'est pas commutative.
Pour soustraire en colonnes, aligne les chiffres et soustrais colonne par colonne. Si un chiffre du haut est plus petit que celui du bas, il faut emprunter à la colonne de gauche.
Piège
Ne confonds pas le signe – avec un trait d'union. Le signe – est toujours entouré d'espaces.
3Techniques de calcul
Pour calculer rapidement, tu peux utiliser des techniques :
- Additionner en ligne : décompose les nombres. Exemple : 47 + 25 = (40+20) + (7+5) = 60 + 12 = 72.
- Soustraire en ligne : 63 – 28 = 63 – 20 – 8 = 43 – 8 = 35.
- Vérifier avec l'opération inverse : une addition se vérifie par une soustraction, et inversement. Exemple : 15 + 7 = 22, donc 22 – 7 = 15.
À retenir
Addition et soustraction sont des opérations inverses l'une de l'autre.
L'essentiel à retenir
- L'addition sert à ajouter des nombres ; le résultat s'appelle la somme.
- La soustraction sert à enlever un nombre ; le résultat s'appelle la différence.
- Pour poser une addition ou une soustraction, aligne les chiffres par colonne (unités, dizaines, centaines...).
- Dans une soustraction, si un chiffre du haut est trop petit, il faut emprunter à la colonne de gauche.
- L'addition est commutative (l'ordre ne change pas le résultat), mais pas la soustraction.
- On peut vérifier une soustraction par une addition, et une addition par une soustraction.
