Un quadrilatère est un polygone à quatre côtés. Tu en vois partout : fenêtres, livres, écrans. Dans ce chapitre, tu vas apprendre à les nommer et à les classer selon leurs propriétés.
1Définition et vocabulaire
Un quadrilatère est une figure fermée à quatre côtés. Il a :
- 4 sommets (points)
- 4 côtés (segments)
- 4 angles
- 2 diagonales (segments qui relient deux sommets opposés)
On nomme un quadrilatère par ses sommets dans l'ordre, par exemple ABCD.
À savoir
Les diagonales se coupent souvent à l'intérieur du quadrilatère.
2Le parallélogramme
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux.
Propriétés :
- Les côtés opposés sont parallèles et de même longueur.
- Les angles opposés sont égaux.
- Les diagonales se coupent en leur milieu.
À retenir
Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme.
3Rectangle, losange et carré
Ce sont des parallélogrammes particuliers.
Rectangle : parallélogramme avec 4 angles droits.
Losange : parallélogramme avec 4 côtés égaux.
Carré : à la fois rectangle et losange (4 angles droits et 4 côtés égaux).
Attention
Un carré est un rectangle, mais un rectangle n'est pas forcément un carré.
4Autres quadrilatères
Trapèze : quadrilatère avec au moins deux côtés parallèles.
Cerf-volant : quadrilatère avec deux paires de côtés adjacents égaux.
Quadrilatère quelconque : aucun côté parallèle ni égalité particulière.
L'essentiel à retenir
- Un quadrilatère a 4 côtés, 4 sommets, 4 angles et 2 diagonales.
- Un parallélogramme a ses côtés opposés parallèles et égaux.
- Un rectangle a 4 angles droits.
- Un losange a 4 côtés égaux.
- Un carré a 4 angles droits et 4 côtés égaux.
- Un trapèze a au moins deux côtés parallèles.
