Dans ce chapitre, tu vas apprendre à reconnaître un cercle, à utiliser son vocabulaire précis et à tracer des cercles avec un compas. Le cercle est une figure géométrique très utile dans la vie quotidienne : roues, horloges, assiettes... Prêt ? Commençons !
1Définition du cercle
Un cercle est l'ensemble de tous les points situés à une même distance d'un point fixe appelé centre.
Cette distance constante s'appelle le rayon.
Exemple : si tu plantes une pointe de compas en O et que tu traces un cercle avec un écartement de 3 cm, tous les points du cercle sont à 3 cm de O.
À ne pas confondre
Le cercle est la ligne courbe fermée. Le disque est la surface à l'intérieur du cercle.
2Vocabulaire du cercle
- Centre : point fixe (souvent noté O).
- Rayon : segment qui relie le centre à un point du cercle. Tous les rayons ont la même longueur.
- Diamètre : segment qui passe par le centre et relie deux points du cercle. Sa longueur est le double du rayon : diamètre = 2 × rayon.
- Corde : segment qui relie deux points du cercle sans passer par le centre.
- Arc : portion du cercle comprise entre deux points.
À retenir
Rayon = distance du centre au cercle. Diamètre = 2 × rayon.
3Tracer un cercle au compas
Pour tracer un cercle de centre O et de rayon 4 cm :
- Place la pointe sèche du compas sur O.
- Écarte le compas de 4 cm en utilisant une règle graduée.
- Fais tourner le compas autour de O en maintenant l'écartement.
Le cercle tracé est l'ensemble des points à 4 cm de O.
Attention
Ne change pas l'écartement du compas pendant le tracé, sinon le cercle ne sera pas régulier.
4Propriétés du cercle
Un cercle a un axe de symétrie : toute droite passant par le centre est un axe de symétrie. Il a une infinité d'axes de symétrie.
Le cercle n'a pas de côté ni de sommet.
Si un point est sur le cercle, sa distance au centre est égale au rayon. Si un point est à l'intérieur du cercle (disque), sa distance au centre est inférieure au rayon.
Exemple
Pour un cercle de rayon 5 cm, un point situé à 3 cm du centre est à l'intérieur du disque, un point à 5 cm est sur le cercle, un point à 7 cm est à l'extérieur.
L'essentiel à retenir
- Un cercle est l'ensemble des points à égale distance d'un centre.
- Le rayon est la distance du centre au cercle.
- Le diamètre est le double du rayon.
- Pour tracer un cercle, utilise un compas avec un écartement fixe.
- Toute droite passant par le centre est un axe de symétrie du cercle.
